سرگرمی اطلاع رسانی شمیم یاس

در زمان قدیم که روستاییان محصولات خودشان را بمیدان برای فروش می آوردند یک زن روستایی یک سبد تخم مرغ به میدان آورده که بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود که اسب یک سوار پایش خورد به سبد تخم مرغ. در نتیجه بیشتر تخم مرغ ها شکستند.
اسب سوار خیلی ناراحت شد و از روستایی پوزش خواست و حاضر شد پول همه آنها را بپردازد.

اسب سوار از روستایی سوال کرد: مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟
خانم در جواب گفت: تعدادشونو نمیدو نم اما وقتی آنهارا دوتا دوتا بر میداشتم یکی باقی میموند وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی پنحتا پنحتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یکی باقی میموند, اما وقتیکه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمیموند.
اسب سوار حساب کرد و پول تخم مرغای زن را داد.
سوال: کمترین تعداد تخم مرغی که زن روستایی میتوانست داشه باشد چندتا بود؟

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

 ↓↓

پاسخ:
جواب-> می‌شه 301
منطقش اینه که باید کوچکترین عددی رو پیدا کنیم که باقیمانده‌اش وقتی تقسیم به اعداد 2 تا 6 می‌شود باید یک باشه و این عدد مضربی از هفت باشه از روش دیگر اگر بخواهیم بررسی کنیم می بینیم که a-1بر 2و3و4و5و6 بخشپذیر است و از طرف دیگر aبر 7 بخشپذیر می باشد. ک.م.م اعداد 2و3و4و5و6 عدد 60 می باشد اما 60 نمی تواندa-1 باشد زیرا 61 بر7 بخشپذیر نیست.60*2را بجای a-1 در نظر می گیریم مطلوب نیست 3*60 را در نظر می گیریم بازهم نمی شود.4*60 نیز همینطور زیرا 241 بر7 بخشپذیر نیست.اما 60*5 درست است زیرا عدد 301 بر 7 بخشپذیر است.بنابراین کوچکترین عدد با شرایط مساله 301 می باشد.